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这是我今年7月份写的一个帖子,因为之前有许多人在不同的帖子里也讨论过这个问题,于是我写了这个帖子,希望能够详细系统地说明,下内容为原创。9 l& a5 B9 @9 U9 T: j% O3 S. J0 L
1 F+ v; N& I# `% u- i* W2 S2 Y3 u好像音响论坛上经常会有人提起这个问题,为什么CD的采样频率是一个小数,而不是44KHz? 以往也有一些简单的答案,但好像看起来不怎么具体,就想刨根问底地写一下。仅供坛子里的朋友参考。
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* m8 W; l+ n1 \: n) Y这是因为作为CD的前身,早期的商品化的家用或专业用数字音频都是家用VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体,那时使用的采样频率就是44.1KHz,考虑到日后的兼容性,CD机保留了这一采样频率。那么,为什么采样频率是44.1KHz呢?为什么呢。。。
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以VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体,也就是要设法把数字化后的音频数据记录在VTR上。要想将PCM数据记录在VTR上,必须要在信号处理上也要按照VTR图像信号来对待,也就是说,它还直接利用了图像信号的垂直和水平同步脉冲。PCM信号是在VTR的水平扫描期间H(相当于电视画面上1条横向扫描线)内依次排列上去的。由于在这个H期间有一部分要用于垂直同步脉冲、磁头切换以及控制信号脉冲等,因此在一场画面的525/2(NTSC制式)条线中约有14行不能直接用于记录PCM信号。因此,假设在垂直扫描期间可以用于记录PCM数据的行数为Hp,那么:/ ^2 [1 _) v6 a! S: Y- J
' B/ w ]# u8 \6 I! n3 |# d- Y Hp=525/2-14<=248.5 (NTSC制式).
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接下来则要考虑1行中所能记录的字数Wh。由于当时家用录像机录放的极限限制了最大数据传输率约为3Mbit/S,再考虑到编码纠错需要的30%左右的数据冗余度,因此Wh为4或者6(因为是立体声所以不能是奇数),电视的场频fv为59.940Hz(NTSC),因此,采样频率fs应为:
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fs=Wh/2 X Hp X fv= 4(或者6)/2 X Hp X 59.94 ) V v L* v( R" d7 t4 u g4 @
c: W; O& f: P+ K7 {音频还原最高频率20KHz,考虑到折混频率和低通滤波器的影响,fs应该在44KHz以上,因此:
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Hp>=367.03(Wn=4) 或者 244.698(Wh=6)
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从一开始的计算可知Hp<=248.5,所以Wh只能=6才能成立;于是,根据上面几个计算式,Hp的值只能在245、246、247、248这4个数中选取。而在另外一方面,采样频率、字时钟、水平和垂直同步频率都是通过对系统主时钟频率fm分频得到的,那么fm就必须是这些频率的最小公倍数,为了使电路易于实现,应该尽量使fm取最小值,因此只有Hp=245,fm=7.05MHz时最佳(其他Hp值则使得fm在200MHz以上,使当时的电路难以实现)。1 e& Q2 ~, }: M( ~3 E- I; v
2 X' o& {( h+ p! u/ a M& e t! L因此,综上所述,在NTSC制式下,采样频率fs应为:5 W7 O$ n6 h2 a, ^$ r) J
1 ~9 k2 r! f+ ~6 a: Efs=6/2 X 245 X 59.94=44.056KHz S# w3 q' Z% q0 [- `) y
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同样,在PAL制式时可得fs=44.1KHz.* z6 q5 r- J8 S" c
$ o4 h% [/ j+ |2 c这就是CD当年采用44.1KHz采样频率的由来。 |