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CD的采样频率为什么是44.1KHz而不是44KHz呢。。。

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发表于 2010-12-28 21:46:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是我今年7月份写的一个帖子,因为之前有许多人在不同的帖子里也讨论过这个问题,于是我写了这个帖子,希望能够详细系统地说明,下内容为原创。
4 i/ q: \, T4 y, U: T( x( b: q  |! _8 O1 K8 c7 x* J! N) T* g
好像音响论坛上经常会有人提起这个问题,为什么CD的采样频率是一个小数,而不是44KHz? 以往也有一些简单的答案,但好像看起来不怎么具体,就想刨根问底地写一下。仅供坛子里的朋友参考。
! V+ @5 L' c7 M! T% E' V, W" Q- }  l( H/ O5 G. ?
这是因为作为CD的前身,早期的商品化的家用或专业用数字音频都是家用VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体,那时使用的采样频率就是44.1KHz,考虑到日后的兼容性,CD机保留了这一采样频率。那么,为什么采样频率是44.1KHz呢?为什么呢。。。
" z  c0 P: x! r" u# ~+ e9 t; m' Y
以VTR录像机作为记录PCM数字音频的载体,也就是要设法把数字化后的音频数据记录在VTR上。要想将PCM数据记录在VTR上,必须要在信号处理上也要按照VTR图像信号来对待,也就是说,它还直接利用了图像信号的垂直和水平同步脉冲。PCM信号是在VTR的水平扫描期间H(相当于电视画面上1条横向扫描线)内依次排列上去的。由于在这个H期间有一部分要用于垂直同步脉冲、磁头切换以及控制信号脉冲等,因此在一场画面的525/2(NTSC制式)条线中约有14行不能直接用于记录PCM信号。因此,假设在垂直扫描期间可以用于记录PCM数据的行数为Hp,那么:# a, M8 P4 w8 _. H

. u- t6 O/ m( r) S7 d   Hp=525/2-14<=248.5 (NTSC制式).9 @4 ], t- L1 \0 N* |
, L* N) x6 u7 t# L
接下来则要考虑1行中所能记录的字数Wh。由于当时家用录像机录放的极限限制了最大数据传输率约为3Mbit/S,再考虑到编码纠错需要的30%左右的数据冗余度,因此Wh为4或者6(因为是立体声所以不能是奇数),电视的场频fv为59.940Hz(NTSC),因此,采样频率fs应为:
" R3 L( x; T  S: H1 j5 T1 y7 v1 ^& l" g! S5 G; ?# @
fs=Wh/2 X Hp X fv= 4(或者6)/2 X Hp X 59.94 # s5 c8 M9 a* [6 x7 V
* n, F% g- {8 H9 c$ Y2 V+ u
音频还原最高频率20KHz,考虑到折混频率和低通滤波器的影响,fs应该在44KHz以上,因此:
* A7 Z2 M9 R5 x! `. Q* T: B& E
4 G2 t! \1 K" W( K$ VHp>=367.03(Wn=4) 或者 244.698(Wh=6)
9 L5 e# u& S' n5 O- t! x7 K6 l& Y
从一开始的计算可知Hp<=248.5,所以Wh只能=6才能成立;于是,根据上面几个计算式,Hp的值只能在245、246、247、248这4个数中选取。而在另外一方面,采样频率、字时钟、水平和垂直同步频率都是通过对系统主时钟频率fm分频得到的,那么fm就必须是这些频率的最小公倍数,为了使电路易于实现,应该尽量使fm取最小值,因此只有Hp=245,fm=7.05MHz时最佳(其他Hp值则使得fm在200MHz以上,使当时的电路难以实现)。
# T! D" m9 ^, F. a/ M. }+ h4 s2 v; K
因此,综上所述,在NTSC制式下,采样频率fs应为:* z8 w  Y- X/ a# c! e3 Y- S
" i1 C, v" d! T8 j' |) n
fs=6/2 X 245 X 59.94=44.056KHz% B1 @3 H' e3 _
$ ~7 Q: I! |2 Q& y! b2 v
同样,在PAL制式时可得fs=44.1KHz.
' N0 `4 U1 A7 j6 _6 i
6 G& O+ Z# N% f这就是CD当年采用44.1KHz采样频率的由来。
发表于 2010-12-28 21:58:57 | 显示全部楼层
高。) `9 |) y" t; B: Z- j3 n
/ v$ O8 K2 a3 o1 \) q6 ~
那能不能分析一下48又是怎么来的?
发表于 2010-12-29 00:39:23 | 显示全部楼层
{:soso_e179:}
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