电路设计中的工程计算

红灯记

工程师喜欢强调经验，经验固然不错，但江湖也流传着一句话“经验主义害死人阿”。每条成功的经验必然有其特定的背景和环境条件，比如输入的信号和电源、输出所带的负载、所处的电磁环境、接地布线的方式、所处的温度环境、源端匹配电路的输出阻抗、负载匹配电路的输入阻抗等等等等，这些个些微的不同，对电路的分布参数、参数漂移、精度匹配都会提出新的不同的要求，照搬过去的设计，恰如30年后，当年情深意重的男女，很多都已经变了，还能回得到过去吗？

但数学不同，它可以计算这些所有因素的影响，真正做到秀才不出门，便知天下事。曾经接触一位深圳的客户，光耦的数据传输偶有丢数据的现象。从信号完整性上分析、从EMC上考虑，始终未解决。后来拿到电路原理图，做了一个简单计算，确认源端的限流电阻阻值偏大，如果真要大到信号完全失真的情况，这问题倒可能好被查出来了。问题是此电阻的最大负误差临近时，才会使接收端的信号幅值在高电平VHmin高一丁点，所以就出现了偶尔失真的情况。后建议伊去测一下光耦输出端的波形质量，然后把波形发给我看加以确认。果不其然。

另一次，某海上试验项目，几条船和岸上的通讯项目，通过微波+船载稳定跟踪平台，实现船上天线与岸上制高点天线之间的通信联络，但对船驶出的海域距离有较大的一个要求，投标进行时，几家单位纷纷拿出自己做过的各种设备系统战绩，纷纷抛出预算，一副志在必得的态势。我方拿出的方案只有一本工程计算书，从数学推理上证明：在这样一个海域距离要求下，考虑地面实测制高点的海拔高度，考虑海域球面的弯曲，考虑水面对电磁波反射的多路径效应，考虑船的摇摆最糟糕的情况，综合推理出此项目不成立，做出来的东西不可能达到预期的技术要求。评标气氛尴尬至极，哑火了。后来，无限期推迟此项目修改需求，我单位兵不血刃的拿下此项目，因为是我们帮他制定了方案预期目标。

再一次，是一个流体驱动的测试设备，立项方技术人员做了半年多的策划和选型，想做该领域的全世界第一台样机。但一直关键件选型没找到合适的。被朋友拉去参与此项目讨论，用数学公式粗略推导后，通过偏微分计算对传感器和驱动装置进行精度误差分配，分配后发现，传感器的量程和精度要求是矛盾的，电机的扭矩和转速是矛盾的，也就是说按照该方案，原理上可行，关键测控和执行器件，工业制造商实现不了。后来改成了双系统分段并联的原理方式，此项目险已有十余套进入正常服役。

以上有关工程与数学的案例可以总结成一句话“理论上通过的，实践上未必通的过；理论上通不过的，实践上一定通不过。”这里的理论就是“工程计算方法”。后来逐渐的对此发生了兴趣，凡事开始了算一算的工作习惯，逐渐发现，普通的加减乘除、简单的微积分、三角函数运算、解析几何、复变函数、拉氏变换、傅立叶变换、Z变换、偏微分、概率论与数理统计，都已经被我用在了电路系统的技术工作中。虽然用到的知识点种类不少，但涉及到的技术难度并不高。目前还未被用到是的双重曲面积分计算和立体几何，想来在建筑等行业应该用的上吧。

我曾经总结过一句话：

“如果一个工程师能把数学与电子结合好了，他就会成为一位顶级的工程师；

如果一个女人把经济学与生活结合好了，她就会成为一位顶级的家庭主妇”。

后者是否正确未被验证过，因为我身边的女人总是率性的生活，根本不研究任何的经济学规律。但前者确实是被验证了。工程计算仍然是不可多得的好方法，它可以让我们秀才不出门，便知天下事，帷幄之中，便可预测设计之结果。并能帮助我们找到问题的关键点、量化的风险和余量。最近在给几家客户单位的技术辅导审核中，已经充分验证了这是工程设计的基础方法论。

不计算，即使好也不知有多好，即使坏，也不知有多大风险。可惜的是很多工程师，甚至包括比较老的工程师，都在强调所谓的设计经验，过去合适的参数选型和典型电路，换在当下，即使能用，或许已在超标崩溃的边缘。不计算，则如盲人骑瞎马，夜半临深池。

常见的需要计算的地方有：

1、工程计算基础

1.1过渡过程及超调对输入端器件的影响

1.2降额通用要求

1.3Datasheet的应用

1.4系统失效率与可靠性串并联模型

1.5电子系统可靠性量化评估方法

1.6系统精度分配方法

1.7阻抗连续

1.8机械电子嵌入式软件的失效率规律与特性

1.9应力条件的（应力变化率、组合应力、器件环境条件）

1.10可靠性设计三阶段（系统设计、功能设计、容差设计）

1.11建立一致性


2、工程计算与器件选型

2.1电阻选型计算：电阻的固有特性、上拉电阻、下拉电阻、限流电阻、分压电阻、阻抗匹配电阻的选型计算

2.2电容选型计算：电容的固有特性与寄生参数、退耦电容、储能电容、安规电容、隔直电容、滤波电容的选型计算

2.3电感选型计算

2.4晶振及振荡电路选型计算

2.5散热器件：整机散热计算、散热片、风扇、半导体致冷片散热选型计算

2.6光电器件选型计算：光耦、发光二极管、数码管选型计算

2.7导线与接插件选型计算

2.8保护器件选型计算：保险丝、TVS管、压敏电阻、高压放电管选型计算

2.9滤波器件选型计算：滤波器件特性、滤波电路设计计算、滤波器、滤波电容、磁珠磁环、电感选型计算

2.10PCB板选型：PCB板特性及PCB设计计算

2.11数字IC器件选型计算：数字IC特性（结温、响应时间、带载能力、温漂、阈值、时序要求）、MCU、存储类器件、逻辑器件的选型计算

2.12模拟IC器件选型计算：AD、运放、放大器件的选型计算

2.13电源模块选型计算：电压转换器件、电源模块、变压器选型计算及设计应用方法

2.14开关类器件：开关类器件的特性、开关管、继电器选型计算

2.15二极管三极管：二极管和三极管特性、三极管、二极管选型计算

2.16电控机械器件：电机特性、电机选型计算

2.17软件类：存储空间、中断or查询选择、界面设计、时序、运算执行时间的计算

2.18可维修性评估：量化评估指标和试验方法

2.19其它：按键、扬声器的选型方法和计算

实在想呼吁一件事情，给大学教基础数学课的老师们，第一堂课上，不要讲概念，而是把这门学科中的知识对实践中的哪点需要和作用讲出来，这样，听课的人开始就会知道我们学的原因是因为什么。有句话“兴趣和需要是最好的老师”，对枯燥的数学有兴趣的不多，剩下的就只有需要了。当年我也很烦数学，但如今，数学之美已深入到工作生活的每个角落，当enjoy这些的时候，计算将不再是精神的负担，它对我们工作效果的影响将会变得美轮美奂、无与伦比。

在航天系统时与一位老专家做助理，每遇到技术问题，介老先生的口头禅就是“别着（zhuo）急，让我算（san）一算（san）”。就是这san一san的山东口音，影响了我后半生的技术生涯。看样子，这种影响还将持续下去，直到终老…
本文由电子工程专辑专家博主“武晔卿”原创。