谈谈增益问题（转）

红灯记

早期在 PA 界裡，運用喇叭及擴大器來取得聲音的增益是件很辛苦的事，當時的功率級能有 100 W
甚至 150 W 時，接上喇叭後，那真是天霸王來著的！也就是主流所談論的瓦數多少有多少，
而非現今的音壓增益標準說法。
現今 100 瓦的擴大器已非主流了，高科技的喇叭製程已深入消費圈，放大器 1000W 甚至更高的
瓦數，在今日的工業技術裡，增益這個問題，只要你有足夠的費用，是可以很容易取得的，
; `) l% Y3 P9 O! k" M# p唯當遊戲規則確定下來後，人們的觀念認同卻沒有同步更新，知識斷層往往就這樣發生，
更何況我們這裡並不是規格宣告單位，語言文字的問題所致，那麼 ”User Bug ” 的比率就更高了。

1 z. P8 ?1 Y/ h0 J  Q' a$ o今日在咱們音響圈內，請問有多少人是以規矩的電器物理對數法則來求出現場所須的喇叭數量，
0 `, z9 K3 C- H; B& c# C或者是擴大器的增益？幾乎是以價錢來圈出大約多少數量的揚聲器，這問題從來就沒有在檯面上認真
3 }9 R6 @3 k- }+ |的談過，現在讓我們以規矩的方式瞭解一下自己的系統能耐。
2 G, w8 p& S! o5 N8 I0 Z
0 Z  t2 O- q" N5 ^, {4 IFront of House
8 W8 U' s4 H) v& b架構一套聲音 ( 增強,增援 ) 系統，( SOUND REINFORCEMENT SYSTEM ) ， 就字面上轉譯過來，
/ z' D2 Y! ?/ V對很多人就不太能夠達其意境，之所以在聲音傳導上須要支援就大有原因，你我面對面的談話很
直接，清楚得很，但是如果咱們兩人相距 30 公尺呢？說話又要輕鬆又要清楚時，那就需要支援，
藉由什東西？那就是電聲系統，以電子設備去延伸一個現場所需要的聆聽，那麼就須要一些聲音設備
9 |* t- z% U* R' E組合的計算。
9 u! b$ `0 e) j# \3 Z( O
0 @: f) A8 |, F5 x; V! C+ @我們須要多少的增益？
, f! r* q1 r- q6 V- G& X3 m% G讓我們來假設工作情況，假設在一個室內中型場地的環境，( 因為這樣的場合大家比較會面臨到的 )。
然後我們希望在揚聲器到聆聽者位置，其間能有 95 dB 的正常音樂節目表現音壓，相對的其動態峰
值即有 101 dB，然後再加入我們希望的 10 dB 動態餘欲 ( Head Room ) 來滿足現場瞬時的表演動態
' N! O! Z1 S% \3 v1 N$ x0 |音壓須求，那我們都知道的是喇叭聲音的放射是類似球面狀的散開，從音源點與距離的衰減是以
& y2 V; z1 t7 R" o# B距離的平方成比例，而這樣的換算量測值，距離每增加一倍，音壓電平將會耗損 6 dB ( 請注意此
換算法不適用於垂直陣列 )，又假設聲音控制台是架於 80 英呎，揚聲器的靈敏度是參照國際 AES
: o% t9 h3 E, g1 P/ R2 D3 E, \& z( Audio Engineering Society ) 1 公尺 1 W 的電平，注入喇叭所得的測試標準值，這時因距離而耗損
8 z; y* K$ t& Y% B1 b4 ?的電平式子，即 :式子1
* m$ H+ q. S! h5 P# i& j
音壓距離耗損值 = 20 log ( 英呎的距離 / 3.3 )
1 x' T6 d! [. U3 K' m- M
音壓距離耗損值 = 20 log ( 距離 / 公尺 )

. d0 C6 f; R, U" w- S
/ P  o7 q( o9 B% s0 k上述兩只式子全都一樣式子。式子1 的第一行是如果距離是以英呎來度量時，可利用它來轉換成公
( m7 C9 h; b. b) J+ o  G5 A1 W  |# j" O尺，現在帶入我們假設的數據， ( 別忘了工程計算機 )，利用式子1這80 英呎換算成公尺差不多是
24.242424.. 就是24 公尺啦，然後把 24 公尺 log ( 對數 )一下，所得的值是 1.38457…….。
7 _; Q6 S0 P8 [) w再乘以 20，最後的答案會是 27.6915….。
# a8 Z" w, b4 o/ {四捨五入就是 28 dB 的值，因此故事告訴我們聆聽者位置與發音點的 80 英呎 ( 24公尺 ) 距離，
將會有 28 dB 的音壓耗損，好啦！把剛才例子所擬設的動態峰值 101 dB 再加預設的 10 dB 動態
餘欲， ( Head Room )，再加 28 dB 的距離耗損，即 101 dB + 10 dB + 28 dB = 139 dB，此時我們
知道由音控台到喇叭發音位置，它的最大 SPL 須要在 139 dB，當然啦如果有某種喇叭一支從原地
, R; [, x7 q- |+ w) y發音在80 英呎後仍有 139 dB 的話，這用一支喇叭就攪定了，不幸的科技尚未如此發達，因此我們必須乖乖的選擇一支能夠滿足上述 AES 標準 1 公尺 @ 1 W 能測得 139 dB 的額定峰值音壓電平，
然後再增加此規格的喇叭數量，這就是為什麼主喇叭數量都要那麼的多，瞭解了吧。
又現在大家使用的主喇叭幾乎不是單音路 ( 全音域 )，大多是三音路的 ( 3way ) ，
區分為高 ( HF )、中 ( MF )、低 ( LF )音域。

1 z. P+ d1 g) l2 L8 ~) _# ~AES 宣告的最低功率額定規格在各音域的數值是 :
3 S" K7 Q- m2 I0 M2 C) f6 Y
0 [, l, S" ^! x
3 j- b3 l3 ?7 o; Y$ o$ @$ d. R3 g喇叭的音域 __ _ HF __ MF __ LF


0 g( p& S# W* c) x' i, q( [1W@1m數值 __112 dB 109 dB 103 dB
. H0 r" w5 i; s7 e# e/ v% A4 G

AES功率額定值 _200 W 400 W 1000 W
8 B( k0 `* i0 G  u* O6 m  D# M

5 I0 Z6 \# a: q& R求出的最大SPL值 _141 dB 141 dB 139 dB
: |% W, `6 T. y, P

喇叭的最大音壓 MAX.SPL求法，假設有某牌子的喇叭，它的 SENSITIVITY靈敏度 (1W@1m )
2 m; `! l! I5 O* u0 i8 G是高音 ( HF) 112 dB，中音 ( MF ) 109 dB，( LF ) 110 dB，那我們可以利用此式子求出它的最大
6 ?0 h5 |: Y- N4 {音壓 ( 1W@1m )。
" v. Y/ A4 Z2 Q& y式子2 :
' r: @: N- [8 m& k) h" S
1 _$ i7 j& E' U, F2 b+ O% P* R6 M音壓最大值 = 喇叭 1W@1m 靈敏度 +10 log ( AES 宣告最低額定功率 ) + 6 dB 峰值
+ T3 I& b6 n- {2 O4 u$ r2 m

6 u7 k0 P1 }2 USPL = 高音112 + 10 log ( 200 W ) + 6 dB

# @. T3 V2 A/ D. |! k
SPL = 112 + 23 + 6
' \* d0 R6 }, d" h
! i: U  u/ D$ m. V+ Q6 s6 b; R
SPL = 141 dB
0 }# o5 J+ r& H! v+ v, W
, S0 _% t, ^2 |0 {6 n
: W$ v' D9 L& X% X5 ~3 P; N工程計算機的按法，可以一路寫完看總值，而一般的商務計算機可由高音 200 W 先 log ( 對數 )
之後，它的值再乘以10 = 23.010299..之多，再加上112dB = 135.0102….
( R& r% g+ y% u% _& |% G再加上 6 dB 峰值系數.這支喇叭的高音組件是 141 dB 大於 139 dB 的要求條件。
8 m1 U4 Y, c: O在這裡可以看出一個很幫忙的數學，就是要知道任一瓦數的後級換算成多少分貝瓦 ( dBW )的式子，
即式子3 :


10 log ( 瓦數 )
6 _7 E- n2 ~# \3 }  p9 W) w6 B3 C1 }同樣的中音組件亦是導入式子 2 來求得，唯低頻組件的 SPL 平於標準，所以系統優沃時，就必須
9 K0 x) ?0 w1 _4 ^, i6 j再加一倍同樣響應頻率的低音喇叭數量才能滿足這個擬設的音壓標準。
第二種方式則是減少中 / 高音域的能量來匹配整體頻段的音壓，相對的就是降低這先前的音壓標準
值了，如果由 141 dBSPL 的音壓值降到 139 dBSPL 位置，各位可別這不過是 3 dB 的事哦，
前篇的文章有提及到，人因為對聲音的大小變化特性是 + - 3 dB 的增減，而這3 dB 的增減已是讓
( s# A8 w% @, X( U2 G5 w後級放大器功率+ - 10 倍的變化了。
$ ^8 z4 G9 }. x  z' S. M上述是以 8 歐姆的方式來做為範例，真正的投資應用時，大家幾乎都是4歐姆的並接方式，即表示
6 I: N6 b" h. J! c  t: ]. {兩支喇叭去接擴大器的一邊，現在我們來看看它們是怎麼的不同。
& V, L8 P3 f' `& g以一只高音 112 dB，再加一支就是115 dB。


10log (10^ ( 112 / 10 ) + 10^ ( 112 / 10 ) ) = 115
9 R& b) a, D% c5 `( H. z0 j
5 V! ~; z! e/ z: p3 e# n
另外 200W 的擴大器阻抗4歐姆時，一般會增加 75% 的能量，無法百分之百是因為電功需、線損等
因素造成的，所以變成大約是 300W 的功率來推動這兩只高音。
套入式子2 :

7 e) C% N# P9 W# N+ |
0 {6 g3 c( D" e
音壓最大值 = 喇叭 1W@1m 靈敏度 +10 log ( AES 宣告最低額定功率 ) + 6 dB 峰值
8 \) y  j3 _  M/ A3 ?& B- d; ?8 ~

MaxSPL = 115 dB + 10log ( 300 ) + 6 dB
6 r3 {5 ?2 h8 z" o  e/ C
8 J+ _) B6 c% [3 H; N
MaxSPL = 115 + 24.7 + 6
3 P, E" J4 ^7 v* e3 E# G
0 ?# ]) W; b7 o- j) n, ]
MaxSPL = 145.7 = 146 dB

( M% @. h4 u2 ^, G: K; t$ j
這結果會滿足我們擬設的音壓標準，在沒有增加後級放大器的情況下，音壓增加了。那麼不同的
是什麼？就是我們增加了喇叭數量，還有一個更重要的是每一台的後級全都是增加了一倍的消耗
電流在工作著，最要注意的是溫保問題，很多的後級在溫度提高後，往往就跳掉或是自潰降低輸出
功率來讓電路溫度快快下降，這是一個問題。
OK，回到先前 8 歐姆內容，其實內行的人早也知道欲要有一倍大的音壓感覺時，即需要將近 10 dB
的差別你才會感覺到有所不同。
因此我們還是實務些，在此說明，各位看倌，我們已知道上述某品牌喇叭的各音域最大的 SPL 值，
2 p( e9 ~" _$ e! R& T. @那我們就要來挑選適當功率的擴大器了，利用此式子求出各音域的功率額定值，即式子4 :
* \) G9 f- X% l, w/ ?, x( {- b6 w

dBW = 音壓峰值 ─ 音域組件的靈敏度 + 距離的耗損。
式子中的 ( 音壓峰值 ) 是我們先前擬導的動態峰值 101 dB ( 95 聆聽 + 6 dB 的動態峰值 )，然後再
: m8 j' u. h7 a( K( N5 ]& F  G加入我們希望的 10 dB動態餘欲，( Head Room )，所以 101 dB + 10 dB = 111 dB，音域組件
的靈敏度則是喇叭裡，各音域組件的 1 W @ 1 m 值，距離的耗損，就是先前 80 英呎 ( 24公尺 )
求出的 28 dB 的音壓耗損值。ok，現在導入各音域的值來求出它的功率量額，即 :
6 ~; w7 k: D+ J

% o# T# Y1 c% a" j) ]高頻 ( 111 dB ─ 112 dB ) + 28 dB = 27 dBW。
# ^5 ~8 D- g- V$ \& `* E9 N

中頻 ( 111 dB ─ 109 dB ) + 28 dB = 30 dBW。
, i, C6 s* Y% H/ o4 q

低頻 ( 111 dB ─ 103 dB ) + 28 dB = 36 dBW。


# X: O  X& E( `0 e$ y* d. Z
就 dBW 換算回來功率瓦數如附表可看出一些端倪，

) ?7 A8 C) D; n( q  ~1 N
高頻 27 dBW.= 500 W


中頻30 dBW.= 1000 W


低頻36 dBW = 4000 W
: j" d( [3 ~9 k8 L2 L3 l! p: N
+ Y2 P. Z1 q1 e6 f5 v  h
整理後，我們看出了一些不同，就是低音部份的數據，是需要增強許多，我們可使用多組的1000W
後級加低音喇叭，或是上述的使用4歐姆方式來達到擬設的標準。
看完這篇的內容後，也得到幾個簡單的數學式子，它可以幫我們先前的規劃計算出多少的音壓，
與要使用的動態值等等，各位可看看自己在使用的主喇叭，它們的規格是多少，如同我所本身的
$ e; G" M# o# o8 ~MARTIN VRS -1000 為例，1m@1W = 106 dB，我使用 1000W 的後級，於是106 + 30 = 136 dB
% [1 v* _1 v, T$ k$ W9 @# k在 1m 的地方，然後我以一般4歐姆的接法就會得到 109 + 31.5 = 140.5 dB 之多 ( 1m位置 )。
這一篇的目的就是讓各位可以瞭解自己的後級與喇叭設備可以有多少的能量，這還不包括所謂的
; M4 k) Z; g& o' b6 c& `3 a: \: P# f好聽不好聽，這只是後級與喇叭，往前延伸的就是前級部份，它們要調整在何處？標準在哪裡？
這都是一套系統建立後所要去調整與瞭解的。

Mixing Console & Processors
$ ~' K( m0 f1 L9 r混音的輸出電平與下鏈的處理器之間的電平位準，最後與後擴大器連接時，你必須要清楚利用
/ x3 P1 x: l0 B3 K混音機組合的聲音訊號，它們的訊號電平在多少的指示即可讓你的後級擴大器滿載，多少的電平
9 R+ L& T( N0 H  D指示，即讓擴大器到達最大的峰值切割，這是非常的重要。

一般的混音器皆能處理 + 18 dBu，甚至 + 24 dBu，之間的輸出電平位準，簡單的說，如果你以一般
4 [6 L" x; g5 `+ 4 dB， ( 1.23V ) = 0 VU 另外你的數位處理設備是 - 18 dB ( dBFS ) or - 20 dB，
/ R1 I* S! Z0 L: c4 V( dBFS ) = + 4 dBu，相對的如果你的擴大器是架構滿載於 0.775V.or 1.4V 的情況時，你會清楚整體
/ J2 ^* |+ y/ d: t' Y' f擴大器運作在什麼樣的範圍裡，所以能夠去瞭解界定擴大器的峰值切割，與擴大器的增益在分貝
5 z/ X* B  E$ Z' s( Z  l- {5 t數值與電壓之間是非常的重要，以上。

' }  X8 Y0 [# I# u  h/ P/ V# T* C/ y' U作者 吴荣宗

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太复杂了，看不懂