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吳榮宗 主筆
$ @: h) p: X: q4 i) B從事聲音工作的朋友或是業餘愛好者，每每接觸到音響設備或是手冊，都會在一些數據之後,看到很多
" z( c! B6 N; R% v, P你熟悉的 ( dB ) 字眼，它們的過程是怎麼來的？現在就簡單的介紹認識這個單位吧。) a. e! o$ r( G* S: N0 j! a/ j
分貝( decibel )簡稱 dB
2 `6 x$ `. Q+ y早期生活上，辨識東西會以大概、差不多，或是用比的，儘可能的讓對方或自己瞭解有多少多大。2 h/ C# M- W+ |7 k- }9 P7 h' a
當文明來臨與成長時，對這樣的果付予大家所認同的刻度單位種種，這樣的規則無不充斥在你我的4 N [, N) m5 i1 g5 ~$ Z: j: M
生活裡，例如長度的：公厘、公分、公寸、公尺、公丈、公引、及公里等，還有在面積的單位、
V$ z/ m# F- O3 n容積體積的單位、重量的單位等等，
1 t) w% P7 o! I9 `( W5 w; u( 聲學及電子聲學 ) 方面的單位，它是以分貝(decibel ，dB ) 來做結果的。2 H/ |. U, f% c" ^8 O: S
這個單位的由來是英國， Alexander Graham Bell ( 1847 - 1922 )這個人成長及受教育於英國愛丁堡大學4 S6 e3 t& B& l6 @
倫敦大學，後來任職於波士頓大學教授，一生專注於科學。1 F) o! u; v4 x, r+ _0 }* i6 _
1876 那一年發明電話！我們都知道貝爾發明了電話，然而重要的是，他發現我們人類耳朵對聲音強度- O+ V. C+ i; C$ f
的反應是成對數形式，大概的意思是當聲音的強度增加到某一程度時，人的聽覺會變的較不敏銳，* s8 c- W0 `7 x
這使得對數的單位可以去拿來代表人耳的特性，為了紀念他的發現因而命名為Bell。
4 S, S* U) {" `- e4 [) XBell 用在遠距兩地計算時是 ok 的，因為 Bell 這單位在實際應用上太大了，我們用在小訊號方面時就
+ U, L, L7 F- I' }' G須再細分以十分之一為一個單位，如同你在使用電表時欲量取小電壓，會自動往下播切一格類似，
/ n, T* b6 z: G7 D4 g! a: I: D, V此即 decibel(分貝)，從英文字的 decibel 是(十分之一)，(小數)是 decimal，簡寫是 deci4 h* K/ P l$ V& X9 g( d
將deci ＋ bel 即成decibel 。而這又有簡寫符號為 dB，注意這dB前面的d 是小寫而後面的 B 是大寫。
; M. r3 ~" {* g' A& F' O4 r
9 Z' d* I3 }& z7 ?, j5 ddBm
* q' D- B2 k3 {! T7 |' C9 gdBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的
* {' F9 R! T: z% q1 H; {領域內代表所依據的基準是 1 Milliwatt 的分貝.另一種說法是 dBm 所標示的m 即是(milliwatt)
G) V \1 f' l& }* x) j在一個電路內其阻抗為 600Ω.它參照換算相當於一個 0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是 RMS 的電壓值,
* E, u7 p5 z, U1 W7 e; O也就是 0 dBm 因為 0.775 V 跨接600Ω的負載等於 1mW .即:, x( J8 L; P$ [
1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.+ g* D$ `5 K/ ~/ d" r
dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.
$ x5 s) T& ` W- C0 o" _就設備的規格表裡如果有寫及\dBm字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值5 |- e& m7 Z4 \0 n7 N
是600 歐姆，是有跨街負載的。3 c6 Q' k3 H: d$ l. L% G; q; u. [
其方程式為：- \9 E, I; X) a7 e
4 z$ j5 E. J& N7 H4 ?dBm = 10 log ( P / 0.001 W )
/ F- f1 d2 h6 h' o8 W; J+ A# O7 [) w( V7 D) X; o: o ?
P = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )
) T5 g( l/ r) ]% }1 v7 H4 y
: v* y6 c6 p. c- k式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.
: Q# F: _! c( g4 w$ Z" b若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),
8 t& o: x( m% V2 `! N2 K: j4 G我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.6 I6 b6 t# S, G3 w
/ j* R9 z! p# `% S代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 600
' H1 t1 {. O4 A" g, ?% CE= √0.001 × 600 = 0.775V
& G" ?1 A+ [+ a$ [; W
' x% D2 p0 f V因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量/ V! Q0 q1 B- I: m" K: d: V
在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於
$ F [7 T* P }6 B5 U, ~# T# z% [: l/ Y2 Q
$ l5 z- R9 m* Y0 Y3 F. w
dBm = 20 log ( E / 0.775 )
; L' y$ ~0 Q' ^$ q4 e
( a. r! U( P! z式中的E 是經量測後得到的電壓值.& U% i% [: ~5 Z8 d& A) P
" k9 S/ p" g9 t7 h \2 S& V) @, Q. B2 h' |& P, ^
dBv and dBu
/ M8 I2 a4 ~, k: G3 @( i+ P7 W小寫的v 和u 表示相似的東西,1 S9 ?' s4 k% H" |: ^
dBv 和dBu 也是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.而且它們在
/ C3 b3 g+ e6 t9 q& q分貝(decibel)的領域內,所依據的基準也是0.775 V RMS值,與上述dBm 不同之處是它會運用在任何的阻抗" D& b4 i/ J. ?, A' M, m* o
情形下去算出數據來,我們會時常見到dBu 但較少見到dBv,是因為dBv 它會混淆到我們以為是dBV,
; a+ t# k' l% A& XdBv 和dBV 這兩者是不同的.另一方面要知道的是dBu 是歐洲慣用的,而dBv 是美國慣用的.知道麼?
) a( \( I4 h- ~( `因此dBv 或dBu 小寫的v 和u 在基本上表示相同的事物,當一個電壓在做測量的時候,沒有牽拖到電路阻抗,
1 Z: w8 |/ {+ @$ |' E但起始運算是拿0.775 V 來導入,0 x, `: n6 f) {/ O* t. k/ f# R- H! e
這樣說好了,假設好像電路是600Ω 這是我們認為的,(在實際情況上,這可能是不知道的.)因為電路阻抗是
: b( ^0 _' l6 \) z5 V不清楚的,因而實際有效功率是不明確的,那求出的值亦是不準確,如果要嚴格結果的,, o0 X' m {; O6 u
使用dBv or dBu 來求取數值時.並不是一個正確的 dB 測量法,然而它所得的果還是有用的.- c7 |' Z0 b2 s) u9 ?) j1 }3 V
我們觀察其不同之處,
8 Z. `+ ?7 R' S% F5 U. o0 n% W& z# A4 I5 k- K! O7 v$ }' m; S! }
dBm = 20 log ( E / 0.775 ),
( N' x( i3 s4 X2 g0 c% j7 V- q8 }! [# R8 ~3 A
dBv = 20 log ( E / 0.775 ),) I& _- U5 L9 u4 a/ R: T
" _7 d& Q. w9 B3 h" v8 b3 p: i
dBm 式子裡的0.775V 是以正600歐姆求出的.% [' X& T. e; z- c8 a2 L* F) B: S: Q
dBv 式子裡的0.775V 則是假設它們是600歐姆的,& R" g2 G& W9 X, |
式中的E 是經量測後所得到的電壓值,至後此兩式子的差值在現今已被畫成等號了.
) Y& A6 a5 l- O7 W6 U3 i( D也就是說dBm = dBv or dBu而且很不幸的是dBv 變成現在大家通用的運算法則.這是為什麼?
2 t6 v% w, b% [8 {原因是,業者的產品設備雖不達要求標準,但足夠大眾消費上的運用,以音響商業市場裡,這是方便的
- s8 _0 {) a0 i: B6 {3 ^+ e% a! Z: s宣告自己產品規格數據,以這樣的方式去解釋分貝.但又沒有真實說明，這是廠商們最想要結果。) t9 e3 n3 b/ E6 P! R& a
4 W. G* }8 S' M. E. P
' Y' Z N5 }5 `dBV
2 g. g$ X( Z# ?0 }2 h: ~dBV 也是運用在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.0 C' _3 C2 P! E* G0 B
它在分貝( decibel )的領域內所依據的基準是1 V RMS 值的分貝.它量測時的條件很鬆.
5 T# }. q9 c. L9 D3 E可作用在任何的阻抗值上,dBV 的測量是相似於dBv( 或dBu )測量的方式,但大V 表示參考於1 伏特電壓
6 y) q- u; ?. q5 \, r3 |1 h( 電壓基準 ),且不管給予的任何阻抗值,那麼這個值就更不是那麼的精準了.不過起碼能知道任一電路. R5 m- L; H- C1 i0 K
架構的訊號電平位準差不多是在那裡，是的,dBV 會在那裡出現呢?
, Q. O' D }" f" Q9 h4 k+ k它通常是運用在－10 dBV 的非平衡式( Unbalanced ) or 高阻抗(High Impedance)的消費性電子裝置設備上,4 j4 d9 N4 E3 j, ]3 S: `
一般製造商所提供的文件上,會標註輸入及輸出是依據於負10,又應標註何時是利用dBV 參考,. |1 L8 b' Y% J) m2 A
( 這點有時被忽略了 ).以及何時又是利用dBv or dBu 參考的,
8 {9 n: x4 P0 o' s大致上高端的器材設備上,幾乎看不到這樣的數值表示.當廠商提示出dBV 時,您也就不必太關心這個
6 ]% w8 X4 X a數值了,它並不會很準確，但也是可以使用的結構，僅是利用在產品架構上，去界定它是消費性業餘
. x, c5 {% P4 A8 g裝置或專業級的設備.
4 s9 |0 p& o3 v- U( v- S5 E+ r+ E8 v/ b, R4 @) K* U
4 K a3 F: K! I3 S( U. f) HdBW
$ d1 g6 ^- X% a它在分貝的領域內,所依據的基準是明確的在1 W 的分貝,
2 n! s0 A* [! i, r+ l) `2 JdBW 大寫的W 即為Watt的意思.其時這段文應該跟dBm擺在一起的.
A7 t8 x; f, U) |( _* m就如dBm 般的,它對於聲頻方面,如麥克風電平位準及線性電平位準(Line Level)而言,運用dBm 來求取
$ R( T# ]5 U1 B數值剛好.dBm or dBv or dBu 就像比例呎一樣將一個較大的量測單位照比例縮小到方便我們使用.1 ^4 W- |% F$ `9 L1 o2 ]/ }
如果用dBW 來導入就不太恰當.它是太大了.
" z: j" Q" i. q- j) d8 \7 L, k# u* B不過它能利用在求出擴大機功率輸出的對數性質,即 dBW. 只是dBW與dBm一樣的被商家們,忽略掉
* x% F) F1 [9 e2 a7 ^0 dBW=1W,
. {' Q5 N1 \, O100W=10log(100W/1)=20 dBW
7 n- h2 F5 l% p8 h* ?2 X' G% F% n1000W=30 dBW
% [* a+ x2 T1 O# s5 ^: g# M d當dBW 代換到dBm 時是：
; ^: O* X2 Z0 K1W=多少 dBm
& D# G" T5 S0 N! j/ E$ W( x" b; ?, ?* idBm=10log(1W/1mW)=10log(1/0.001)=30 dBm
, C- v! m: ^! j w1W= 0 dBW=30 dBm
1 D2 Z' [! Q" F2 J5 E8 m* PdBW = -30 dBm，這就是 30 dBm = 0 dBW. , g. B9 x/ J& d
下表是有關dBW 與Watts 的相互對照,7 a- v( D5 Y' u$ l+ D
" S9 l( N1 n. C0 m
% A* d2 v7 F9 b' W N覺得聲音大1 倍時,喇叭的音壓已增加了近10 dB ,擴大機的功率也大了近10 倍了.
+ K- n2 Z$ ?- \
2 E# x/ B% _/ a5 M! |
' g% ^" V( q- F4 g( g) GdBr
8 |- u2 u. t! s7 L0 Q4 p& edBr 是一個在當下量測時,付予電子電路內,一量測的參考電壓.製造商會在手冊上說明某一環節的電路
0 {* U. ] O' W" y/ @所求出的值.是以多少量測的參考電壓dBr 來測得的.淺說也就是參考電壓從單一訊號到全頻20~20k.
) x7 H' t+ `1 B/ V其量測的校準刻度是在0 dBr .又一般 0 dBr = 1.23 Vrms = + 4dBv 除非是使用不同的量測的參考電壓." x* `7 ?0 D7 [, c) I" u5 r
那廠商就有責任告知它們的dBr 是以多電平( Level )量測的." l. O d3 X) G: R- Z
$ u' R' ^; T% L( D; E* F, o0 j) h+ O
' I$ ~- m3 a7 L7 \5 N
dBFS
. Y2 c( M* [9 G" } d1 {' P分貝滿刻度也就是一般數位設備上的指示單位.+ N) u8 I: }+ @% ~3 ~
這”滿刻度”之意就是使用在一類比訊號轉換成數位訊號 or 數位訊號換成類比訊號時的過程.: B8 m! ^/ \3 b O- E
這轉換之間所能記錄編碼的最大電平量(在數位訊號失真切割之前" digital clipping" ).# n& h% Z- M/ u5 x6 ]# `
這個最大的記錄編碼電平量就寫成 0 dBFS .7 ~( C3 ^" S$ Z" @* c7 ^& _
0dBFS 數位訊號滿刻度又等於+ 24dBu 的類比訊號輸出.然而一般的數位設備會架構於+ 18dBu輸出.* A+ \% _9 m! d0 x0 H4 P; _2 x! `
5 P% Q) ?- |& v3 l0 U
# J' l2 M3 q: j( H% Z# x& H" a
dBA，dBB，dBC' i0 x; C3 u8 S: \" |1 Q
這三組濾波電路是針對人耳對於低頻的感觀在某個音壓下，會有不同的聆聽表現，. y- B! \- w* o L# G
舉例當我們聆聽小聲的音樂電平時，對於低頻的反應是不靈敏，然後就量測麥克風儀器而言，
# O+ q' p% G8 M- J$ S3 i; \; r5 L8 g在任何音壓裡，對於低頻應有的能量取得是一樣的靈敏，這樣會造成在小音壓底下，麥克風量到的+ U4 J0 R6 @: G6 E0 M, f- T
與耳朵聽到的會不一致，為了讓人耳這樣的等響曲線與量測的曲線相似，在音壓量計上，或是量測曲線儀上，都會提供大約2~3個不同音壓範圍的曲線濾波選擇。5 N- w( A# A9 a# ^) g" m
8 X0 s+ P) H7 O9 m2 q- n8 U, ?聲壓位準在20~55 dB SPL範圍內，建議使用A加權曲線網路.
# c/ b5 x/ j( l9 }) L* Q
/ b$ o. N) h1 I! Y) u0 G h聲壓位準在55~85 dB SPL範圍內，建議使用B加權曲線網路.
# g2 d1 W9 R' c% K( q" J+ @+ I, \3 r/ Z# `8 L0 a+ Q
聲壓位準在85~140 dB SPL範圍內，建議使用C加權曲線網路.( w' B' z. J; U: x4 q
0 f2 O1 B8 W) l( l
B加權濾波已經不太被應用在量測上了，僅在學術的研討上才會有更細膩的慮波曲線參考。" ? p/ E* r3 M9 n, }4 V5 A
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$ e3 F' ]+ S2 S3 v. q' s
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