【关于音响中的dB(分贝）】（转）

红灯记

                                                吳榮宗 主筆
從事聲音工作的朋友或是業餘愛好者，每每接觸到音響設備或是手冊，都會在一些數據之後,看到很多
你熟悉的 ( dB ) 字眼，它們的過程是怎麼來的？現在就簡單的介紹認識這個單位吧。
% _% R9 s5 q" G# z分貝( decibel )簡稱 dB
$ u4 K, p  J/ |' G3 x早期生活上，辨識東西會以大概、差不多，或是用比的，儘可能的讓對方或自己瞭解有多少多大。
當文明來臨與成長時，對這樣的果付予大家所認同的刻度單位種種，這樣的規則無不充斥在你我的
" `3 O# I- Y+ g; m: K7 {生活裡，例如長度的：公厘、公分、公寸、公尺、公丈、公引、及公里等，還有在面積的單位、
容積體積的單位、重量的單位等等，
( 聲學及電子聲學 ) 方面的單位，它是以分貝(decibel ，dB ) 來做結果的。
+ E4 y% n0 E( y這個單位的由來是英國， Alexander Graham Bell ( 1847 - 1922 )這個人成長及受教育於英國愛丁堡大學
倫敦大學，後來任職於波士頓大學教授，一生專注於科學。
( @+ n- g3 n$ i- X# H1876 那一年發明電話！我們都知道貝爾發明了電話，然而重要的是，他發現我們人類耳朵對聲音強度
+ V6 y' [# D  e, m的反應是成對數形式，大概的意思是當聲音的強度增加到某一程度時，人的聽覺會變的較不敏銳，
這使得對數的單位可以去拿來代表人耳的特性，為了紀念他的發現因而命名為Bell。
7 q- o& D6 g! v* |5 U! r+ hBell 用在遠距兩地計算時是 ok 的，因為 Bell 這單位在實際應用上太大了，我們用在小訊號方面時就
須再細分以十分之一為一個單位，如同你在使用電表時欲量取小電壓，會自動往下播切一格類似，
此即 decibel(分貝)，從英文字的 decibel 是(十分之一)，(小數)是 decimal，簡寫是 deci
將deci ＋ bel 即成decibel 。而這又有簡寫符號為 dB，注意這dB前面的d 是小寫而後面的 B 是大寫。

+ S. e9 i1 v* A% CdBm
2 l6 P3 K, F/ Y+ y0 T0 ldBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的
3 F9 @' g  E3 g: w! w領域內代表所依據的基準是 1 Milliwatt 的分貝.另一種說法是 dBm 所標示的m 即是(milliwatt)
在一個電路內其阻抗為 600Ω.它參照換算相當於一個 0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是 RMS 的電壓值,
0 @" |" G6 l6 `1 Q" q8 w1 I8 a7 R也就是 0 dBm 因為 0.775 V 跨接600Ω的負載等於 1mW .即:
1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.
dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.
, `* u0 E5 ^. G% ?: Y. x2 p. q" B/ P就設備的規格表裡如果有寫及\dBm字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值
! A3 `2 m8 H& [) `9 f, Z5 |! \是600 歐姆，是有跨街負載的。
' u6 C. B, n! X' c4 l$ o其方程式為：

6 i9 p, y! T) @dBm = 10 log ( P / 0.001 W )

+ X/ w, j% L* u& g% h0 J' RP = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )
0 O8 |5 j2 f  P1 x6 z' B9 y# k- j
式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.
若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),
) p$ Y: p# L# L% A9 k* z' o我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.
$ ^, F2 q1 }6 G: j
) H0 I- T: n$ [- F, a+ A' l: p代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 600
  Z3 m% C* H  v0 N: u+ M! |. yE= √0.001 × 600 = 0.775V

, U$ ?  q. G; D& S0 }" A因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量
1 ]$ Y3 A& T2 {, W) E在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於
' e4 u, H4 I4 e- Z) L
' b8 L3 o' G. `$ t
1 C$ a# N$ o" q; ~7 F8 W2 d4 edBm = 20 log ( E / 0.775 )
  A7 F6 L% e* U* h. \  b: [
% l& a( n1 ^4 }9 c式中的E 是經量測後得到的電壓值.
; R4 p. l1 v( n0 S

dBv and dBu
小寫的v 和u 表示相似的東西,
' y) o8 {9 G1 g7 h" C- F8 VdBv 和dBu 也是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.而且它們在
6 i9 E9 x! T# o; E8 c, J! l分貝(decibel)的領域內,所依據的基準也是0.775 V RMS值,與上述dBm 不同之處是它會運用在任何的阻抗
情形下去算出數據來,我們會時常見到dBu 但較少見到dBv,是因為dBv 它會混淆到我們以為是dBV,
dBv 和dBV 這兩者是不同的.另一方面要知道的是dBu 是歐洲慣用的,而dBv 是美國慣用的.知道麼?
3 z6 K. W: f' b5 G因此dBv 或dBu 小寫的v 和u 在基本上表示相同的事物,當一個電壓在做測量的時候,沒有牽拖到電路阻抗,
9 D7 v! }4 C+ A( d1 `但起始運算是拿0.775 V 來導入,
/ T/ @- G1 `$ o  Z0 R7 c這樣說好了,假設好像電路是600Ω 這是我們認為的,(在實際情況上,這可能是不知道的.)因為電路阻抗是
9 d. M) X  |0 U1 F不清楚的,因而實際有效功率是不明確的,那求出的值亦是不準確,如果要嚴格結果的,
. S3 O' F& m$ z: f. n使用dBv or dBu 來求取數值時.並不是一個正確的 dB 測量法,然而它所得的果還是有用的.
! K3 ~! q1 [: z我們觀察其不同之處,
( U5 O( A! v# e' |
+ a0 n" q8 G5 c5 O, O: pdBm = 20 log ( E / 0.775 ),

5 z* B/ U2 l6 N7 i0 U6 d. fdBv = 20 log ( E / 0.775 ),
& |+ y! W) o( W% o2 P
4 U$ D$ \+ N: g4 R/ x: u0 x3 DdBm 式子裡的0.775V 是以正600歐姆求出的.
- q" b8 f: }* Y+ V* h- `dBv 式子裡的0.775V 則是假設它們是600歐姆的,
式中的E 是經量測後所得到的電壓值,至後此兩式子的差值在現今已被畫成等號了.
也就是說dBm = dBv or dBu而且很不幸的是dBv 變成現在大家通用的運算法則.這是為什麼?
0 I* F- ^* K: E原因是,業者的產品設備雖不達要求標準,但足夠大眾消費上的運用,以音響商業市場裡,這是方便的
宣告自己產品規格數據,以這樣的方式去解釋分貝.但又沒有真實說明，這是廠商們最想要結果。

% m  _# L: w1 k2 N" ]
3 t* C, m$ P+ t4 y  g, m; ddBV
dBV 也是運用在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.
# i1 S' ?" H; K; T& C3 S它在分貝( decibel )的領域內所依據的基準是1 V RMS 值的分貝.它量測時的條件很鬆.
) x* |4 J: c; A% I3 X可作用在任何的阻抗值上,dBV 的測量是相似於dBv( 或dBu )測量的方式,但大V 表示參考於1 伏特電壓
% {! `- e  O; j+ n9 R( 電壓基準 ),且不管給予的任何阻抗值,那麼這個值就更不是那麼的精準了.不過起碼能知道任一電路
5 X! K: Y/ U' j: x架構的訊號電平位準差不多是在那裡，是的,dBV 會在那裡出現呢?
+ o; a" F+ S8 u7 Z1 T2 i它通常是運用在－10 dBV 的非平衡式( Unbalanced ) or 高阻抗(High Impedance)的消費性電子裝置設備上,
一般製造商所提供的文件上,會標註輸入及輸出是依據於負10,又應標註何時是利用dBV 參考,
; i& O& t1 `$ M$ j' F* }; S( 這點有時被忽略了 ).以及何時又是利用dBv or dBu 參考的,
- s2 ^8 F' w/ b& j大致上高端的器材設備上,幾乎看不到這樣的數值表示.當廠商提示出dBV 時,您也就不必太關心這個
數值了,它並不會很準確，但也是可以使用的結構，僅是利用在產品架構上，去界定它是消費性業餘
0 [' r2 O, k7 v) S8 F2 i/ M: ?裝置或專業級的設備.
9 X. O' W) \4 }! V
% Y  i& U* U* H( _" h( J0 J
dBW
它在分貝的領域內,所依據的基準是明確的在1 W 的分貝,
dBW 大寫的W 即為Watt的意思.其時這段文應該跟dBm擺在一起的.
2 ]  K) }3 h- r6 E& t8 b就如dBm 般的,它對於聲頻方面,如麥克風電平位準及線性電平位準(Line Level)而言,運用dBm 來求取
* C5 H8 l7 w( A3 Q: U數值剛好.dBm or dBv or dBu 就像比例呎一樣將一個較大的量測單位照比例縮小到方便我們使用.
% Z& `" t( W* z. U  B如果用dBW 來導入就不太恰當.它是太大了.
6 W. M. J2 a0 Y$ H7 k+ t不過它能利用在求出擴大機功率輸出的對數性質,即 dBW. 只是dBW與dBm一樣的被商家們,忽略掉
  \% s7 M3 l, s9 v0 dBW=1W,
3 V* G( X# {/ J. z, H- @; H" D/ M100W=10log(100W/1)=20 dBW
1000W=30 dBW
4 l" ^+ n$ o! \+ @5 S8 A5 v( G當dBW 代換到dBm 時是：
1W=多少 dBm
5 K* V+ B) ?2 @8 ?7 T6 |/ zdBm=10log(1W/1mW)=10log(1/0.001)=30 dBm
1W= 0 dBW=30 dBm
8 q% V5 N9 ~4 m8 d+ @% J; {" }) VdBW = -30 dBm，這就是 30 dBm = 0 dBW.
下表是有關dBW 與Watts 的相互對照,


- F2 {6 ?- N; a) d& `8 W2 n覺得聲音大1 倍時,喇叭的音壓已增加了近10 dB ,擴大機的功率也大了近10 倍了.
/ ?8 N! d& I% }5 x2 p1 D, |
) z7 i7 x- J- o! v, w3 l
/ ?  N% s) f2 c. k8 l5 I) LdBr
dBr 是一個在當下量測時,付予電子電路內,一量測的參考電壓.製造商會在手冊上說明某一環節的電路
- w* |- X1 Y$ q( O3 Q* H' _所求出的值.是以多少量測的參考電壓dBr 來測得的.淺說也就是參考電壓從單一訊號到全頻20~20k.
其量測的校準刻度是在0 dBr .又一般 0 dBr = 1.23 Vrms = + 4dBv 除非是使用不同的量測的參考電壓.
' S; a" r0 K  V8 T' h那廠商就有責任告知它們的dBr 是以多電平( Level )量測的.

9 N* \6 r( N  b. S9 r% ]
; z: h; {0 S  r, K3 h7 idBFS
分貝滿刻度也就是一般數位設備上的指示單位.
這”滿刻度”之意就是使用在一類比訊號轉換成數位訊號 or 數位訊號換成類比訊號時的過程.
) Y- z- c6 \/ V. [這轉換之間所能記錄編碼的最大電平量(在數位訊號失真切割之前" digital clipping" ).
這個最大的記錄編碼電平量就寫成 0 dBFS .
0dBFS 數位訊號滿刻度又等於+ 24dBu 的類比訊號輸出.然而一般的數位設備會架構於+ 18dBu輸出.
4 G7 y6 q2 |" h6 O+ @8 O' N; m, P

$ S6 L3 b8 z% t' m. E; R6 QdBA，dBB，dBC
這三組濾波電路是針對人耳對於低頻的感觀在某個音壓下，會有不同的聆聽表現，
舉例當我們聆聽小聲的音樂電平時，對於低頻的反應是不靈敏，然後就量測麥克風儀器而言，
在任何音壓裡，對於低頻應有的能量取得是一樣的靈敏，這樣會造成在小音壓底下，麥克風量到的
; o* w( |- ~0 V* \, Z6 ~1 _: r) c" c與耳朵聽到的會不一致，為了讓人耳這樣的等響曲線與量測的曲線相似，在音壓量計上，或是量測曲線儀上，都會提供大約2~3個不同音壓範圍的曲線濾波選擇。

聲壓位準在20~55 dB SPL範圍內，建議使用A加權曲線網路.
- {6 q$ v0 k' i2 @& z6 a
聲壓位準在55~85 dB SPL範圍內，建議使用B加權曲線網路.
8 M, B' F% V3 Z& p9 l2 y
: V7 f& j$ D7 r# P/ P& D% X6 l聲壓位準在85~140 dB SPL範圍內，建議使用C加權曲線網路.

: g3 t  C! s1 Z  h9 b1 l( cB加權濾波已經不太被應用在量測上了，僅在學術的研討上才會有更細膩的慮波曲線參考。
7 P( ~4 r" z2 k
3 B7 |/ p# l4 X/ H# v6 Z- L
( `4 E6 \2 Y6 H# M9 I

sax-1

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