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吳榮宗 主筆
. z# a7 y/ u* c B6 l0 o從事聲音工作的朋友或是業餘愛好者，每每接觸到音響設備或是手冊，都會在一些數據之後,看到很多
( G" v) ~0 v! Z& X& v你熟悉的 ( dB ) 字眼，它們的過程是怎麼來的？現在就簡單的介紹認識這個單位吧。7 l/ Q2 Q/ n& @" R5 L0 ?* [, D
分貝( decibel )簡稱 dB
`$ F( K. V7 g+ Z早期生活上，辨識東西會以大概、差不多，或是用比的，儘可能的讓對方或自己瞭解有多少多大。, R4 `8 |/ ]( D
當文明來臨與成長時，對這樣的果付予大家所認同的刻度單位種種，這樣的規則無不充斥在你我的
/ a E- Q* e2 ~" e" n N% k生活裡，例如長度的：公厘、公分、公寸、公尺、公丈、公引、及公里等，還有在面積的單位、* L+ _1 t9 L' K$ j
容積體積的單位、重量的單位等等，/ u% ?/ l0 K5 R$ @+ H
( 聲學及電子聲學 ) 方面的單位，它是以分貝(decibel ，dB ) 來做結果的。+ R( \* W a/ R$ j C4 X' L: A
這個單位的由來是英國， Alexander Graham Bell ( 1847 - 1922 )這個人成長及受教育於英國愛丁堡大學3 Q8 Y- _0 l. L8 c
倫敦大學，後來任職於波士頓大學教授，一生專注於科學。) [/ K& K5 A" v s
1876 那一年發明電話！我們都知道貝爾發明了電話，然而重要的是，他發現我們人類耳朵對聲音強度
" ]6 D/ r, r e) T, r: Z的反應是成對數形式，大概的意思是當聲音的強度增加到某一程度時，人的聽覺會變的較不敏銳，
" U5 M* M7 V! j' a% h& f這使得對數的單位可以去拿來代表人耳的特性，為了紀念他的發現因而命名為Bell。
D* U6 F+ T6 _+ }$ r6 yBell 用在遠距兩地計算時是 ok 的，因為 Bell 這單位在實際應用上太大了，我們用在小訊號方面時就6 n0 o$ L; `) }- y
須再細分以十分之一為一個單位，如同你在使用電表時欲量取小電壓，會自動往下播切一格類似，0 \- U* W* k. C: T8 E
此即 decibel(分貝)，從英文字的 decibel 是(十分之一)，(小數)是 decimal，簡寫是 deci
" w: Z' e/ v& V; M- E2 v8 t4 G# n8 a. e將deci ＋ bel 即成decibel 。而這又有簡寫符號為 dB，注意這dB前面的d 是小寫而後面的 B 是大寫。
9 k% V z* H* A
: R+ Y, |) M7 O2 W) ndBm. B9 S2 Q9 Q9 j ~
dBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的
# D7 E. ]: {' n領域內代表所依據的基準是 1 Milliwatt 的分貝.另一種說法是 dBm 所標示的m 即是(milliwatt)3 ~; j, ?! `- H7 v3 O- ?
在一個電路內其阻抗為 600Ω.它參照換算相當於一個 0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是 RMS 的電壓值,1 h6 k: \5 \4 h
也就是 0 dBm 因為 0.775 V 跨接600Ω的負載等於 1mW .即:
+ i( i& U0 t- C; B: o8 G7 u1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.; T) R+ `3 v) {5 m+ ~
dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.; m$ h/ _& s; m% V5 s5 t7 U1 D
就設備的規格表裡如果有寫及\dBm字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值8 R2 ]8 V+ E; f, W) {: h* I; r
是600 歐姆，是有跨街負載的。
" y( p% @4 X$ z5 f) Q其方程式為：
1 O4 q$ t& ]) W7 {) U- s4 j' f( Y
dBm = 10 log ( P / 0.001 W ) q- S5 a# Y* x5 ?; X" q
^' ? R. [+ C' G. @7 Z
P = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )
) ~4 @6 \9 ?# _: ~5 ~% H; W: H$ x" _- `' k" `) J
式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.
" \" u' ?' o1 H9 Q* @若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),2 c0 q7 [) m" G' v5 n) q" G3 u
我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.
( E. d9 q1 f2 f; O4 i
0 n% x7 l; i* u0 u代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 600
9 n' Z( I: i! N9 \# T! \- p% CE= √0.001 × 600 = 0.775V
; o8 `' p/ j) s" } v9 q, d; g- p. f9 X6 F
因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量6 b) V- c: ~) p# U" ]
在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於
7 D! i# W. H4 B% D8 w
- g5 z% H& h. F, Q( A& G7 e6 W4 x/ T+ h; a8 u) q
dBm = 20 log ( E / 0.775 )
7 Z6 _2 b7 Y% L$ @; W* {+ X4 u: }) I, l% u% S
式中的E 是經量測後得到的電壓值.
+ H2 [$ F a7 b$ z8 p2 L( H, V+ V% v8 W" l0 e3 U6 [
' A+ \1 K; S+ r
dBv and dBu
9 f: v) Z( ~% B小寫的v 和u 表示相似的東西,
9 G8 s8 q& @( [dBv 和dBu 也是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.而且它們在
0 }- d6 a9 H. u6 O+ I8 `* R分貝(decibel)的領域內,所依據的基準也是0.775 V RMS值,與上述dBm 不同之處是它會運用在任何的阻抗
9 |- I8 ^6 T2 R" c, H情形下去算出數據來,我們會時常見到dBu 但較少見到dBv,是因為dBv 它會混淆到我們以為是dBV,9 P0 M1 A* D2 `9 w1 t# V0 w8 ^
dBv 和dBV 這兩者是不同的.另一方面要知道的是dBu 是歐洲慣用的,而dBv 是美國慣用的.知道麼?- [& a3 M0 g# P
因此dBv 或dBu 小寫的v 和u 在基本上表示相同的事物,當一個電壓在做測量的時候,沒有牽拖到電路阻抗,
' G# Y& K8 g4 u3 a! v1 U4 l a6 }但起始運算是拿0.775 V 來導入, w/ e! ]* N: X$ C7 z
這樣說好了,假設好像電路是600Ω 這是我們認為的,(在實際情況上,這可能是不知道的.)因為電路阻抗是
, V2 P. J1 C+ d+ X& _! s( @3 j$ `3 B3 z; i不清楚的,因而實際有效功率是不明確的,那求出的值亦是不準確,如果要嚴格結果的,
2 V! ?( z+ a0 a# {) q0 h/ i使用dBv or dBu 來求取數值時.並不是一個正確的 dB 測量法,然而它所得的果還是有用的.
4 H8 r9 v# M5 h1 U) `我們觀察其不同之處,
+ I q& E+ w- n/ T* }- k. c6 l) o1 c0 s: W/ J( |0 I2 v) c# q
dBm = 20 log ( E / 0.775 ),
. c4 v# K; l$ p) G" k
5 ]* D q3 p! G, C1 LdBv = 20 log ( E / 0.775 ),
7 M$ @9 I4 n4 d0 ^9 S- ?+ G! d
1 m- {0 O, ^) fdBm 式子裡的0.775V 是以正600歐姆求出的.9 }$ v# L: P6 ~9 y6 d& @- e
dBv 式子裡的0.775V 則是假設它們是600歐姆的,
0 ^+ N. p+ e7 m: }) v2 d7 j式中的E 是經量測後所得到的電壓值,至後此兩式子的差值在現今已被畫成等號了.0 ~/ L+ \6 J1 X- Y8 [, G9 I
也就是說dBm = dBv or dBu而且很不幸的是dBv 變成現在大家通用的運算法則.這是為什麼?
( C) [" L# E* K9 K4 Q B原因是,業者的產品設備雖不達要求標準,但足夠大眾消費上的運用,以音響商業市場裡,這是方便的5 @$ R8 Q3 M' Q: x% ^
宣告自己產品規格數據,以這樣的方式去解釋分貝.但又沒有真實說明，這是廠商們最想要結果。. t d; X! h0 z0 A: R
9 ?6 G, V4 p1 X& G3 O) _ J0 o' n( d2 L; K% K
dBV9 i7 B% X @7 Y3 _- t
dBV 也是運用在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.' x' z/ t8 K" g* W+ z: t; e
它在分貝( decibel )的領域內所依據的基準是1 V RMS 值的分貝.它量測時的條件很鬆.1 f1 y/ i( ^' H8 W/ j5 A7 `
可作用在任何的阻抗值上,dBV 的測量是相似於dBv( 或dBu )測量的方式,但大V 表示參考於1 伏特電壓
7 Y) b' W/ k2 L! k( K5 i( 電壓基準 ),且不管給予的任何阻抗值,那麼這個值就更不是那麼的精準了.不過起碼能知道任一電路, y) A2 E3 _8 ~
架構的訊號電平位準差不多是在那裡，是的,dBV 會在那裡出現呢?8 R( R) u% v3 f! n
它通常是運用在－10 dBV 的非平衡式( Unbalanced ) or 高阻抗(High Impedance)的消費性電子裝置設備上,; U& W) i+ }9 F* p5 r+ f
一般製造商所提供的文件上,會標註輸入及輸出是依據於負10,又應標註何時是利用dBV 參考,
: W* m- N0 t! ?6 V" W( 這點有時被忽略了 ).以及何時又是利用dBv or dBu 參考的,! v$ \5 Q$ r3 @2 n- k8 ~& _2 p
大致上高端的器材設備上,幾乎看不到這樣的數值表示.當廠商提示出dBV 時,您也就不必太關心這個
! S2 C+ O( |! B [數值了,它並不會很準確，但也是可以使用的結構，僅是利用在產品架構上，去界定它是消費性業餘
: n, q$ m, t8 W* B9 W裝置或專業級的設備.$ L& }# f! [" @# D0 q8 H
; ?! q8 D; e$ O7 A5 M# F
/ z- T- `0 U! T4 FdBW2 o- T3 @) p x' v/ a
它在分貝的領域內,所依據的基準是明確的在1 W 的分貝,
: l1 c- h% k, L% odBW 大寫的W 即為Watt的意思.其時這段文應該跟dBm擺在一起的.. d! o8 l# b& u7 ^/ V
就如dBm 般的,它對於聲頻方面,如麥克風電平位準及線性電平位準(Line Level)而言,運用dBm 來求取$ J6 m3 J" h( y2 }4 a* P" a1 U x
數值剛好.dBm or dBv or dBu 就像比例呎一樣將一個較大的量測單位照比例縮小到方便我們使用.
- n% R" F, c! o' W( g* _$ D如果用dBW 來導入就不太恰當.它是太大了.! Q7 F$ k, J5 V f/ ]+ s2 T
不過它能利用在求出擴大機功率輸出的對數性質,即 dBW. 只是dBW與dBm一樣的被商家們,忽略掉; _+ y0 L0 G$ u
0 dBW=1W,
/ b9 ]6 S4 p2 ? R5 T# u, b100W=10log(100W/1)=20 dBW
! X/ B9 E6 E* x: ?* c! d1000W=30 dBW
- w6 ^8 m+ h m; b! r& c當dBW 代換到dBm 時是：3 h9 i7 ~6 z; h* O
1W=多少 dBm; a" q; x$ k2 c: G
dBm=10log(1W/1mW)=10log(1/0.001)=30 dBm
9 a6 R4 b$ q- x& e1W= 0 dBW=30 dBm
' A& s, l% \0 T5 C3 F E- cdBW = -30 dBm，這就是 30 dBm = 0 dBW. " P3 Z; |0 ^$ t2 N4 E4 E
下表是有關dBW 與Watts 的相互對照,* M k, r/ G j$ M& r) G
2 f* e! ]/ p; r* f( r1 R# v) [ | p/ S, |/ }
覺得聲音大1 倍時,喇叭的音壓已增加了近10 dB ,擴大機的功率也大了近10 倍了.
; C4 e1 P: k. T3 r3 ?8 {4 X
3 u$ i* G6 V" k0 w6 k
) o5 ], S+ H5 S3 D# E4 idBr
* r! E* f+ r9 y3 I5 g. ~' edBr 是一個在當下量測時,付予電子電路內,一量測的參考電壓.製造商會在手冊上說明某一環節的電路
% S5 e' W7 ^& m所求出的值.是以多少量測的參考電壓dBr 來測得的.淺說也就是參考電壓從單一訊號到全頻20~20k.
) |( q5 R n; F/ n; S5 G; V其量測的校準刻度是在0 dBr .又一般 0 dBr = 1.23 Vrms = + 4dBv 除非是使用不同的量測的參考電壓.6 d9 f( s7 q0 M8 |
那廠商就有責任告知它們的dBr 是以多電平( Level )量測的.
. e7 |6 m: s& {8 U
4 v9 ^1 ]" ?3 i5 B1 L- v7 Q* J4 H* o% v+ F. }6 K8 _
dBFS f! {( q/ l! ~/ T0 R) B
分貝滿刻度也就是一般數位設備上的指示單位.
9 n/ h( w8 w+ U" q這”滿刻度”之意就是使用在一類比訊號轉換成數位訊號 or 數位訊號換成類比訊號時的過程." l3 G; \3 n9 {0 Z% ]/ Q: W
這轉換之間所能記錄編碼的最大電平量(在數位訊號失真切割之前" digital clipping" ).
- m0 O/ g, z' [; S+ W" h這個最大的記錄編碼電平量就寫成 0 dBFS .
* [: h# q- t& w/ N [* |0dBFS 數位訊號滿刻度又等於+ 24dBu 的類比訊號輸出.然而一般的數位設備會架構於+ 18dBu輸出.' h/ ?$ Z9 f# y. P; D
9 e% d& e$ G! W
, p3 W! Z6 r& W6 f( W' t9 _8 mdBA，dBB，dBC
' S% Q1 g8 p$ } S這三組濾波電路是針對人耳對於低頻的感觀在某個音壓下，會有不同的聆聽表現，
/ X( ]1 e' |; g; p舉例當我們聆聽小聲的音樂電平時，對於低頻的反應是不靈敏，然後就量測麥克風儀器而言， V( S5 |) H L+ n! t
在任何音壓裡，對於低頻應有的能量取得是一樣的靈敏，這樣會造成在小音壓底下，麥克風量到的7 J* c9 p: @1 C7 Y4 @) X6 b/ M
與耳朵聽到的會不一致，為了讓人耳這樣的等響曲線與量測的曲線相似，在音壓量計上，或是量測曲線儀上，都會提供大約2~3個不同音壓範圍的曲線濾波選擇。+ [9 l6 ~9 f1 e( D) i
" n8 N5 O# K5 ^/ W6 D* j" f3 X聲壓位準在20~55 dB SPL範圍內，建議使用A加權曲線網路.
! _9 @4 j$ q" z: @9 p5 S0 V* A, A, \0 m9 z
聲壓位準在55~85 dB SPL範圍內，建議使用B加權曲線網路.: I; B5 L9 e" S' e) H. L( }. I. B
% U9 W0 l' n/ f5 \
聲壓位準在85~140 dB SPL範圍內，建議使用C加權曲線網路.# `5 ]$ V' a0 ]3 w$ p: a
; R8 P) d- n+ @9 O9 n! _+ Z
B加權濾波已經不太被應用在量測上了，僅在學術的研討上才會有更細膩的慮波曲線參考。
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1 |/ W; Q1 p/ M* s! b! I/ I3 t% v0 b$ A" p, Y, f1 m' [6 @
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发表于 2014-5-2 17:45:20
