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吳榮宗 主筆 6 ^3 V( b0 d2 t/ m W3 A( ~/ l
從事聲音工作的朋友或是業餘愛好者，每每接觸到音響設備或是手冊，都會在一些數據之後,看到很多
9 n9 m4 D. b( u* O! X& Q% w' F你熟悉的 ( dB ) 字眼，它們的過程是怎麼來的？現在就簡單的介紹認識這個單位吧。( S6 ] \' h: P, [( @: Q) U: ?
分貝( decibel )簡稱 dB
5 J/ W' k9 X! y/ C早期生活上，辨識東西會以大概、差不多，或是用比的，儘可能的讓對方或自己瞭解有多少多大。$ j4 X6 _' x% p' h J ^
當文明來臨與成長時，對這樣的果付予大家所認同的刻度單位種種，這樣的規則無不充斥在你我的/ a8 F' |- v) X- H n
生活裡，例如長度的：公厘、公分、公寸、公尺、公丈、公引、及公里等，還有在面積的單位、
4 z: _" ^, W; Y3 C容積體積的單位、重量的單位等等，+ ]: \' S0 z3 n7 K+ a1 g
( 聲學及電子聲學 ) 方面的單位，它是以分貝(decibel ，dB ) 來做結果的。
/ a0 F+ g$ J9 B這個單位的由來是英國， Alexander Graham Bell ( 1847 - 1922 )這個人成長及受教育於英國愛丁堡大學
' @3 H) L% A9 x# d$ C& ?倫敦大學，後來任職於波士頓大學教授，一生專注於科學。, h6 Y, @6 ~ H, Z! y6 N4 g
1876 那一年發明電話！我們都知道貝爾發明了電話，然而重要的是，他發現我們人類耳朵對聲音強度$ E7 ~( L# g( a8 j
的反應是成對數形式，大概的意思是當聲音的強度增加到某一程度時，人的聽覺會變的較不敏銳，2 W: O" | G! F4 C2 v1 P
這使得對數的單位可以去拿來代表人耳的特性，為了紀念他的發現因而命名為Bell。
( y1 B8 {2 A! rBell 用在遠距兩地計算時是 ok 的，因為 Bell 這單位在實際應用上太大了，我們用在小訊號方面時就
; r, S7 z9 g; |. t須再細分以十分之一為一個單位，如同你在使用電表時欲量取小電壓，會自動往下播切一格類似，% N: _5 c. `# y9 l
此即 decibel(分貝)，從英文字的 decibel 是(十分之一)，(小數)是 decimal，簡寫是 deci0 E ~) }( H7 C- a. M% e& s# ^2 @
將deci ＋ bel 即成decibel 。而這又有簡寫符號為 dB，注意這dB前面的d 是小寫而後面的 B 是大寫。3 J! Q6 p+ k0 l% B
* V4 L% C8 s7 m( B
dBm* W: r5 e9 O8 H$ |, `. d
dBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的
! M. a$ S3 S8 b8 u領域內代表所依據的基準是 1 Milliwatt 的分貝.另一種說法是 dBm 所標示的m 即是(milliwatt)
2 [: b4 [; ^+ C/ R; _$ i在一個電路內其阻抗為 600Ω.它參照換算相當於一個 0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是 RMS 的電壓值,/ f' s! b( L* X! U
也就是 0 dBm 因為 0.775 V 跨接600Ω的負載等於 1mW .即:
5 l$ I" r0 w" V" r% q1 S8 |7 f1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.! B: U* G8 M6 @3 I: x' C
dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.
) c9 M& @# J8 ?! [就設備的規格表裡如果有寫及\dBm字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值# M g4 {2 l: o9 e2 m# {
是600 歐姆，是有跨街負載的。
+ O. h& R9 u# S- {其方程式為：
2 r2 y8 x4 L4 j6 L
; N: i7 ~% m9 H" k3 g: MdBm = 10 log ( P / 0.001 W ); N. i; L0 y; L/ b
- R; [* t o8 s3 M6 [3 M. C
P = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )+ t( k" A Z T0 p+ Y
" W5 @; c7 {" e' e
式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.4 v) Q. X5 q6 _
若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),0 U( O2 ?/ M# ?9 G7 R
我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.; M/ J4 Y, D/ r: Y. e W
: n) W! p3 v! h: n
代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 6006 k ?7 s9 l: m7 [0 b/ d# Y4 R9 @( m
E= √0.001 × 600 = 0.775V
% X/ h8 k: S! a' }( E
$ I" ]) B" @( u1 e5 z因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量1 K; U1 _8 K+ W: q
在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於- a% @) ]% `% R. h }; w8 |7 Y
( ^" {& [# h$ y1 ]# ^0 l" C' _- i2 w' @+ q9 h. g8 {
dBm = 20 log ( E / 0.775 )
& Y: B6 }! D- @7 @4 X# j
' V- r& g. f# H5 P' x式中的E 是經量測後得到的電壓值.
9 i% Z+ K, ^3 a( X+ s; R/ y: j( i; H" Q0 [: X/ X( f
( A" {9 a1 T" u; K/ Z4 V% v
dBv and dBu
0 S) r2 _ b% x* x小寫的v 和u 表示相似的東西,
# [' f: C+ W+ k' L. {! m0 }dBv 和dBu 也是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.而且它們在
5 x; T8 m0 X5 k+ O' {! O- G分貝(decibel)的領域內,所依據的基準也是0.775 V RMS值,與上述dBm 不同之處是它會運用在任何的阻抗9 \4 c% C9 F( G+ [
情形下去算出數據來,我們會時常見到dBu 但較少見到dBv,是因為dBv 它會混淆到我們以為是dBV,
9 Y( U- ], W0 t. N' V) ZdBv 和dBV 這兩者是不同的.另一方面要知道的是dBu 是歐洲慣用的,而dBv 是美國慣用的.知道麼?1 q U8 e+ M% t0 _# b
因此dBv 或dBu 小寫的v 和u 在基本上表示相同的事物,當一個電壓在做測量的時候,沒有牽拖到電路阻抗,
3 K8 u; N% i" f& `; R& O% ]4 F' x但起始運算是拿0.775 V 來導入,
0 K0 n, @( R0 L, Q j' p- D" g這樣說好了,假設好像電路是600Ω 這是我們認為的,(在實際情況上,這可能是不知道的.)因為電路阻抗是9 {8 ]5 }& N" @0 O1 x0 A& C; j
不清楚的,因而實際有效功率是不明確的,那求出的值亦是不準確,如果要嚴格結果的,/ a( U* A4 H! h+ F' f3 T" u) M
使用dBv or dBu 來求取數值時.並不是一個正確的 dB 測量法,然而它所得的果還是有用的.
% k+ p6 H: a' _; S9 Y2 _$ ~我們觀察其不同之處,7 C$ ? l2 }0 ?
# R+ x, F) W. s) [) ]0 e4 B
dBm = 20 log ( E / 0.775 ),
( A6 y. z: |7 b. f2 s9 D6 ^+ D
5 ?) _" }; f: a+ Q/ |dBv = 20 log ( E / 0.775 ),
3 ^, _7 L/ h6 P* N! @4 X+ S" u
dBm 式子裡的0.775V 是以正600歐姆求出的.! A$ u- Q K/ i% Z
dBv 式子裡的0.775V 則是假設它們是600歐姆的,# X5 F, z4 }4 Z! V
式中的E 是經量測後所得到的電壓值,至後此兩式子的差值在現今已被畫成等號了.5 F8 x& P& t# u* ?$ H O; ]; y
也就是說dBm = dBv or dBu而且很不幸的是dBv 變成現在大家通用的運算法則.這是為什麼?6 e) ~4 L) k8 r+ E+ H8 d
原因是,業者的產品設備雖不達要求標準,但足夠大眾消費上的運用,以音響商業市場裡,這是方便的6 b9 P+ s B' q4 |
宣告自己產品規格數據,以這樣的方式去解釋分貝.但又沒有真實說明，這是廠商們最想要結果。
9 U( }- f, A8 P: F4 f
' L. M n9 B0 T- H! T+ M& I, m
, d$ r" s! b6 V- ]( m# x$ \9 mdBV6 K* N/ ~/ F: l
dBV 也是運用在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.6 r+ W( a. Z! V3 H
它在分貝( decibel )的領域內所依據的基準是1 V RMS 值的分貝.它量測時的條件很鬆.$ l; x1 J2 O5 b+ L6 X1 R1 K
可作用在任何的阻抗值上,dBV 的測量是相似於dBv( 或dBu )測量的方式,但大V 表示參考於1 伏特電壓' G& D6 i, f4 ~6 Y4 @
( 電壓基準 ),且不管給予的任何阻抗值,那麼這個值就更不是那麼的精準了.不過起碼能知道任一電路/ v1 J' q: O8 a. ~1 i2 E
架構的訊號電平位準差不多是在那裡，是的,dBV 會在那裡出現呢?; h" i, V3 ]! V' {1 ?
它通常是運用在－10 dBV 的非平衡式( Unbalanced ) or 高阻抗(High Impedance)的消費性電子裝置設備上,
6 x0 z7 N, k" Y/ g3 @) X一般製造商所提供的文件上,會標註輸入及輸出是依據於負10,又應標註何時是利用dBV 參考,
. K0 m. |- g2 \+ a9 E3 c4 g( 這點有時被忽略了 ).以及何時又是利用dBv or dBu 參考的,- t$ [! y. s) j( ]
大致上高端的器材設備上,幾乎看不到這樣的數值表示.當廠商提示出dBV 時,您也就不必太關心這個
/ G, w8 a' S& J8 O1 J% Y3 A數值了,它並不會很準確，但也是可以使用的結構，僅是利用在產品架構上，去界定它是消費性業餘2 z, ]. m. Y' E( B) h M
裝置或專業級的設備.
- I) o3 [) B0 X3 b# n3 }2 Q$ |7 F1 h
( C; q6 {5 q& o8 S& Y* K6 {% n, Q
dBW
" E) q$ Y4 Z5 [% s9 R它在分貝的領域內,所依據的基準是明確的在1 W 的分貝,
5 \' h* z) _6 ?$ ^dBW 大寫的W 即為Watt的意思.其時這段文應該跟dBm擺在一起的.
6 }; u) l1 h; N# O7 ?就如dBm 般的,它對於聲頻方面,如麥克風電平位準及線性電平位準(Line Level)而言,運用dBm 來求取
( c, x# i& x2 K/ u% b& \% u數值剛好.dBm or dBv or dBu 就像比例呎一樣將一個較大的量測單位照比例縮小到方便我們使用.
2 \. N( l" ?3 I+ \* R1 u" G# i如果用dBW 來導入就不太恰當.它是太大了.
" s( j; h* n# [, t8 Q, J不過它能利用在求出擴大機功率輸出的對數性質,即 dBW. 只是dBW與dBm一樣的被商家們,忽略掉3 w4 \. g9 t/ y! C
0 dBW=1W,
% u3 Q6 k2 s, G& @& s9 L100W=10log(100W/1)=20 dBW& W* n' Y9 W8 C# T0 S
1000W=30 dBW! `3 A% c# }# t e
當dBW 代換到dBm 時是：
+ X5 y) {. T" r) k- k5 o* \( v1W=多少 dBm
$ P2 B& O, E6 ?# KdBm=10log(1W/1mW)=10log(1/0.001)=30 dBm
4 }3 O8 P( \' r# c4 \; O1W= 0 dBW=30 dBm
9 w* G9 V' U8 X8 ^# R7 w6 k2 zdBW = -30 dBm，這就是 30 dBm = 0 dBW. 3 {/ R0 M. s" M* z7 X7 |2 h1 e
下表是有關dBW 與Watts 的相互對照,
" D4 w |0 }' y
( r1 `% |8 c6 U6 I8 U
5 o# i" I: E9 ~# S- m
覺得聲音大1 倍時,喇叭的音壓已增加了近10 dB ,擴大機的功率也大了近10 倍了.
# `! P1 j/ ]( ^ I) B3 L) P4 _4 |0 `. y" h1 E$ b
" ?/ z( h1 ^$ t
dBr
5 W I- c1 q" {! y3 z$ n! EdBr 是一個在當下量測時,付予電子電路內,一量測的參考電壓.製造商會在手冊上說明某一環節的電路
+ O% H7 ^! A8 [! Z/ a8 V0 @" t7 ^# s. M所求出的值.是以多少量測的參考電壓dBr 來測得的.淺說也就是參考電壓從單一訊號到全頻20~20k.5 w% [* f6 `( S- @* u- R3 a d* p
其量測的校準刻度是在0 dBr .又一般 0 dBr = 1.23 Vrms = + 4dBv 除非是使用不同的量測的參考電壓.. X! G5 A' c0 h) S
那廠商就有責任告知它們的dBr 是以多電平( Level )量測的.
3 I _4 E( h- W5 N
]) E( {5 m( Q: \9 [& d, P( I
& s9 c% y( U% F- F, }; k& tdBFS& h, i) \: j! D( x9 b) e
分貝滿刻度也就是一般數位設備上的指示單位.
$ M; h5 f Y8 D+ f' ]這”滿刻度”之意就是使用在一類比訊號轉換成數位訊號 or 數位訊號換成類比訊號時的過程.
0 k# T b; \ K8 ~. o' C2 S這轉換之間所能記錄編碼的最大電平量(在數位訊號失真切割之前" digital clipping" ).1 P$ B9 y) }$ t9 E
這個最大的記錄編碼電平量就寫成 0 dBFS .
0 h: v( f: n/ V) {8 Z0dBFS 數位訊號滿刻度又等於+ 24dBu 的類比訊號輸出.然而一般的數位設備會架構於+ 18dBu輸出.
7 I8 K! A3 y) [7 e1 B# b7 j( j7 B5 b- z4 R7 X7 l
* q" A$ L% i) b; ]2 q# ^
dBA，dBB，dBC) K* H) k' w$ y. M( W; j2 }
這三組濾波電路是針對人耳對於低頻的感觀在某個音壓下，會有不同的聆聽表現，
t; V/ x- \$ I% R舉例當我們聆聽小聲的音樂電平時，對於低頻的反應是不靈敏，然後就量測麥克風儀器而言，
+ P: e% t) m8 x: I在任何音壓裡，對於低頻應有的能量取得是一樣的靈敏，這樣會造成在小音壓底下，麥克風量到的
. \5 f/ v x' f1 U& o! H與耳朵聽到的會不一致，為了讓人耳這樣的等響曲線與量測的曲線相似，在音壓量計上，或是量測曲線儀上，都會提供大約2~3個不同音壓範圍的曲線濾波選擇。
9 `" `, ^8 x/ v' N2 R5 I9 l9 Q3 T1 \( d/ G' P \
聲壓位準在20~55 dB SPL範圍內，建議使用A加權曲線網路.4 G( q8 v. X9 F" ]
. m/ A' G2 @$ Y. G
聲壓位準在55~85 dB SPL範圍內，建議使用B加權曲線網路.# V4 T. x$ G" ~, g
+ H$ X% G' l0 h( g R( U( M3 I聲壓位準在85~140 dB SPL範圍內，建議使用C加權曲線網路.( n$ n& J+ G) D
! I% ^# |* Z' d$ S9 q
B加權濾波已經不太被應用在量測上了，僅在學術的研討上才會有更細膩的慮波曲線參考。
8 ~( M. J: X" E/ @: Y" m! S7 a; C; o; I2 w6 o
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发表于 2014-5-2 17:45:20
